树和网

老友的不老歌从 MSN Space 挪到了新浪，头一篇就是《等级制度的制度向心力》。说到彼得法则，他惊出一身冷汗我也不免有些窒息。好多次梦梦见潜水下了冰窟却迷失方向，头顶一片光明找不到来时的那个窟窿，窒息彷徨没有出口，就是这种感觉。这大概解释了我为啥换工作比较频繁，我不愿在一个体制里窒息而死。

人活在这个世上总有这样那样的需求，如何满足自己的需求大致有两种模式：

1、通过权力索取
2、通过互惠交换

前一种方法的数据结构理解是一棵树，除了根节点外的每个节点都有唯一的父节点。在理想状态下：上级对直属下级有绝对处置权，下级必须服从。对于间接下级（如父节点对儿子的儿子）也有处置权，因为它可以通过对目标的上级发出威胁进而将此威胁传递到需要施压的地方。这种结构的特点是义务单向传递 —— 下级必须对上级负责而上级不必对下级负任何责任。单向义务至少有以下两大缺点：

1、如果中间阶层的某一级受了上级压迫，他可以把压力传递下去，而底层就无处发泄了。所以底层最好是机器，任劳任怨的牲口、被 xx 主义洗过脑的弱智，被剥夺一切权利的奴隶... 金字塔的根基很大，但未必牢固。

2、由于是单向传递，两个节点如果不是直接或间接的父子关系，就无法合作。换句话说，如果你我是平级，虽然我俩有共同的上司，你不能指挥我做任何事，我也差不动你，我俩互不隶属。

好吧，来做一道算术题：

假设有一颗 c 叉树（每个节点都有 c 个子节点），树的高度是 h （组织架构的层级数），那么这颗树上的节点数：

任意两个点建立关系，这些关系对的总和是 N 取 2 的组合数：

可是其中有直接或间接隶属关系的节点对为：

求上面两个结果的比值，并作图：

我想说明什么？

如果每个人只管两个人，这样的组织如果达到 10 层，任意抽取两人他俩（直接或间接）隶属的可能性低于1%。如果每个人只管 5 人，那么不到 6 层，这个比例已经很低很低了，如果每人管 10 人，那么不到 4 层，这个比例就已接近于 0 。

树状结构的单向义务关系覆盖率是很低的，在这样的组织里，如果两人互相没有义务关系完全可以不鸟对方，不建立往来，只和自己的上下级打交道，世界就此窄了很多。

然而，生活不是数据模型这么理想，除了隶属关系人类组织还能建立其它形式的关系。比方说集体主义，以这个名义我可以要求你做看上去对整个集体有利的事，尽管我俩平级；又比方说官本位体制或军衔制，只要我军衔比你高我就可以要求你做事... 等等等等，但最普遍的关系还是之前提到的互惠交换模式。

互惠交换就是双赢，你为我做事，作为交换我也为你做事，让彼此都满意。交换的凭证可以是货币，也可以是信用。（其实货币也是一种信用，这个问题以后等我想清楚了再谈。）

人类社会的组织架构大致就是这两种形式：等级制或自由贸易。很奇怪的是在自由贸易的国家内部，人们也用等级制建立公司企业或是别的什么组织，最起码军队就是等级制的。为什么呢？我想大概是因为等级制效率高吧。

反正这两种形式不管你喜好如何，事实是他俩总是并存的，谁也不能完全消灭谁。这就是我为啥要在老友不老歌上留言说要在“树”和“网”之间切换的原因。